检查机关羁押的最长期限主要涉及以下几个阶段：
刑事拘留
刑事拘留的最长期限是37天，其中包括7天的检察院批准与不批准的期限。
逮捕后的羁押期限
逮捕后的羁押期限与办案期限相同，侦查阶段最长为7个月。
审查起诉阶段（检察院）为1个半月，可以退回补充侦查两次，每次1个月，补充侦查完毕后，检察院重新计算审查期限，每次1个半月。
一审和二审的办案期限
人民法院一审、二审的办案期限为1个月，至迟不得超过一个半月。
综合以上各点，检查机关羁押的最长期限为 8个月零7天，这个时间包括侦查阶段、审查起诉阶段以及一审和二审的办案期限。
建议：
对于重大复杂的案件，如果羁押期限即将到期，建议及时申请延长羁押期限，以确保案件的顺利进行和审理。
羁押期限的计算应严格按照法律规定进行，确保犯罪嫌疑人的合法权益不受侵犯。
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