“同一分布”在概率论和统计学中指的是 两个或多个随机变量具有相同的概率分布。具体来说，如果两个随机变量X和Y满足以下条件，就称它们具有相同的分布：
1. 对于任意实数x，它们的分布函数满足P（X ≤ x） = P（Y ≤ x）。
2. 对于任意实数x和y，它们的联合分布函数满足P（X ≤ x, Y ≤ y） = P（X ≤ x） * P（Y ≤ y）。
这意味着两个随机变量在任意给定的数值点上的概率是相同的，并且它们同时取两个数值的概率等于各自取这两个数值概率的乘积。
此外，如果这些随机变量不仅具有相同的分布，而且彼此独立，则称它们为独立同分布（i.i.d.）。独立同分布是概率统计理论中的一个重要概念，广泛应用于数据挖掘、信号处理等领域。
例如，在机器学习中，我们通常假设训练集和测试集服从同一分布，以确保模型能够很好地泛化到新的、未见过的数据上。如果测试数据的分布与训练数据不一致，那么模型可能无法准确地预测新数据的性能。
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